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Katsuragi RES
電子3年生です。

素朴な(今さらな)疑問なのですが、ニュートンの運動方程式
ma=f
は、「『力』というものの実態はよく分からないが、とにかく質量mの物体が加速度aで運動しているとき、この物体にはmaというベクトル量を持つ『力』なるものが働いていると考えよう」という意味の、言ってみれば”運動量p=mv””電気容量C=Q/V”などの式と同質の、「力の定義式」なのでしょうか。
それとも「力fが働いているのだから、この物体は今後加速度a=f/mで運動していくはずだ」という、物体の軌道の時間発展を表す普通の(?)方程式なのでしょうか。

個人的には、加速度aには「変位を時間で2階微分したもの」という明確な定義があるのに対して、力fには(僕の知る限りで)”ma=f”の他にfを説明するような式がないので、前者の「運動方程式は定義式」というのが正しい気がしますが、実際問題今までに解いた力学の問題を考えると、後者の立場をとっているので混乱しています。
2019/08/12(月) 22:38 No.33 edit del
はぎわら
Katsuragi君；

（書き込み発見と）お返事が遅くなり、ごめんなさい。貴殿の疑問は、古典物理学を大系づける根本原理に関わることで、とても重要です。

　実は、運動法則を力の定義とみるか否かは、物理学者の間でもしばしば問題になります。多くの場合、力の定義がよそから与えれることはないけれども、運動を決定する原理なのだから法則と見て良い、、という、欲求不満の残るコメントでお茶を濁すことになります。
　私の見解は、貴殿と同様と考えてもらっていいです。運動法則によって、「質量」と「力」が同時・相補的に定義されていると考えるのが正しいと思います。この立場が先ずあって、それに基づいて、経験則的に、ある状況に置かれた物体に作用する力を推察できるようになる。そこに至ってやっと、量の間の方程式が立ち、法則のように扱えるようになる、、こういう論理構造です。
　運動法則を力の定義と認め難い人は、「静力学」をイメージしていることが多いようです。「加速度と関係なく力（応力）は決まっているはず!」みたいな感覚です。しかし、応力概念は、力とかエネルギー（仕事）の概念の上にしか構築できない２次的概念と見なすのが正しいです。静力学の範囲でぐるぐる巡っても、力の根本原理は得られません。
　結局、はじめに述べた論理構造のように理解するするのが最も妥当です。こういうことがきちんと書かれた本が必要ですね。
2019/08/26(月) 19:28 No.1 edit del
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