力学pa 質問箱
　// by はぎわら_m //

再履修の2回生です。
一体問題復習編のプリントの（e）の問題が解けません。

問題は、正負の領域を含めたすべての時刻を考えるならば、
この質点の位置ベクトルと速度ベクトルが垂直になる瞬間が存在することを示すものですが、

位置ベクトル
ｘ＝ｒcosΘ＋ｘ0（→初速度）
ｙ=rsinΘ＋ｙ０
ｚ＝ｚ０
として速度ベクトルの内積を取ったりしてみましたが、
行き詰ってしまいました。

たぶんイメージがつかめていません。
万有引力についての問題と思うのですが、
そうすると質点は、引力の中心のまわりを円軌道を描いて、
位置ベクトルと速度ベクトルはいつでも垂直になるのではないかと思ったりしました。

どういう運動をしていて、どういうときに垂直になるのか、
何を証明すればいいのかということを教えてください。