力学pa 質問箱
　// by はぎわら_m //

カニカニさんへ

極座標とデカルト座標、どちらを使う場合でも、ベクトルの成分は3つです。(x,y,z)が(r,θ,φ)に移るだけです。
「方位角」は、(θ,φ)で指定されますが、これは、(x,y,z)の比を指定することと同じです。（大きさの情報はないので独立な変数は2つになる.）
そして、比の情報だけを表す(x,y,z)の代表的なとり方が、「動径方向を表す単位ベクトル」なのです。

「単位ベクトル」の語そのものに深い意味はなく、単に大きさを1においたというだけです。「基本ベクトル」は、直交および斜交座標で活躍するのですが、本によっては、違う意味で使うことがあるようです。より基本の概念として、「（空間の）基底」という言葉があるので、先ず、「基底(base)」の考え方を勉強されることをお勧めします。

昨日のコメントを書いた後、ふと気になりましたので追補します。
質問された「極座標」は、平面内の極座標のことだったかも知れませんね（中心力による運動は、平面運動に限られますので.）。それならば、成分は（どのように分けたとしても）２つです。
その場合、任意のベクトルを、基準のベクトルの r方向と φ方向に 分解するという話が登場します。
この「任意のベクトル」と「基準のベクトル」が別のものであることに気づけば、疑問は解消するのではないでしょうか。

（「動径方向と方位角方向」 という区別の仕方はありません．何かのかん違いだと思います．また、「極座標の基本ベクトル」という言葉も普通使わないと思います．名詞の用語に頼らずに、その都度、どの向きの成分とどの向きの成分に分けるのかを意識するのがよいです．）